2023-2024宝安区九年纪期中22题，折叠为配景，看似不难，但需要绘制分类沟通

矩形ABCD中，AD=4，AB=6，点E为矩形ABCD边上的动点，流通CE

(1)如图，若点E在AB边上，作点B对于CE的对称点B′，当点B′赶巧落在对角线BD上，试求EB的长.

(2)如图，若点E在AD边上，作D对于CE的对称点D′，流通AD′，CD′和BD′，当点E为AD的中点时，求ADB的面积；

(3)如图，点E在AB边上，作点B对于CE的对称点，射线EB交AD边地点直线于点G，若DG=

图片

图片

解：(1)易知EC⊥BB′，得∠BEC+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBD=90°得∠BEC=∠CBD，得△BCE~△CDB，得BE=

图片

图片

(2)过点D作MN